フィールドに@JsonIgnoreアノテーションを付けます。
ゲッターに@JsonPropertyアノテーションを付けます。
セッターに@JsonIgnoreアノテーションを付けます。

以下サンプルです。

SampleEntity.java

import com.fasterxml.jackson.annotation.JsonIgnore;
import com.fasterxml.jackson.annotation.JsonProperty;

public class SampleEntity implements Serializable {

    @JsonIgnore
    private Integer myId;

    @JsonProperty("myId")
    public Integer getMyId() { /* 省略 */ }

    @JsonIgnore
    public void setMyId(Integer myId) { /* 省略 */ }
}